Efectos no lineales en la fibra ópticEfectos óptica

El gran atractivo que poseen los sistemas de comunicaciones ópticas se debe a la
capacidad que poseen las fibras ópticas para transportar grandes cantidades de
información sobre trayectos extensos sin utilizar repetidores. Para aprovechar el
ancho de banda disponible pueden multiplexarse numerosos canales a diferente
longitud de onda sobre una misma fibra, técnica que se conoce como WDM
(wavelength division multiplexing). Adicionalmente, para incrementar los márgenes
del sistema se requieren mayores potencias ópticas de transmisión o pérdidas de la
fibra inferiores. Sin embargo, todos los intentos realizados para utilizar las
capacidades de las fibras ópticas se encontrarán limitados por las interacciones no
lineales que se producen entre las portadoras ópticas que transportan la información
y el medio de transmisión. Estas no linealidades de la fibra producen interferencia,
distorsión y atenuación adicional sobre las señales que se propagan, conduciendo
finalmente a degradaciones en el sistema.
Entre los fenómenos no lineales más conocidos que se producen en las fibras
ópticas de sílice destacan: dispersiones estimuladas de Raman y Brillouin,
modulaciones de fase inducidas por las portadoras o mezclado de cuatro ondas. A
continuación se analizará en detalle cada uno de ellos así como diversas técnicas
para reducir sus efectos. Finalmente, se estudiará una técnica no lineal de
propagación de señales por la fibra óptica basada en la excitación de solitones.
Modulación de fase cruzada
En sistemas que emplean modulación PSK la información se imprime digitalmente
sobre la fase de la portadora óptica (típicamente desplazamientos de +p/2 y -p/2 para
representar los símbolos lógicos "0" y "1"). Cualquier fuente de ruido de fase
conducirá a una degradación en las prestaciones de dichos sistemas. Precisamente
una no linealidad óptica que afecta solamente a la fase de la señal que se propaga
por la fibra es el índice de refracción no lineal, el cual da lugar a una modulación de
fase inducida por la portadora. En sistemas monocanal, este fenómeno se conoce
como automodulación de fase (SPM, self-phase modulation) y convierte las
fluctuaciones de potencia óptica de una determinada onda en fluctuaciones de fase
de la misma onda. En sistemas WDM, por otro lado, la modulación de fase cruzada
(XPM, cross-phase modulation) convierte las fluctuaciones de potencia óptica de un
determinado canal en fluctuaciones de fase en el resto de canales. Para idénticos
parámetros del sistema, el fenómeno no lineal de XPM es el doble de eficiente que el
SPM.
Los fenómenos de SPM y XPM en fibras estándar se producen debido a la existencia
de una componente del índice de refracción dependiente de la intensidad de las
señales ópticas (efecto Kerr). En el caso del sílice se tiene un valor para este
coeficiente de refracción no lineal de 3—10-16 cm2/W. A pesar de su reducido valor, las
elevadas longitudes de interacción típicas de los enlaces ópticos magnifican estos
efectos no lineales.
Las fluctuaciones de potencia en los láseres de InGaAsP son bastante pequeñas y
aumentan de forma aproximada con la raíz cuadrada de la potencia óptica. Incluso
para potencias ópticas de 100 mW, las fluctuaciones de potencia son inferiores a 1
mW. Estos valores conducen a un ruido de fase inferior a 0,04 radianes, el cual es
considerablemente pequeño en sistemas con modulación de fase (0,15 radianes de
ruido de fase corresponden a una penalización de potencia de aproximadamente 0,5
dB). En sistemas WDM, además del SPM se tiene XPM por fluctuaciones de potencia
en otros canales del espectro. Sin embargo, suponiendo las características de ruido
de los láseres anteriormente descritas, la limitación introducida por XPM es
despreciable para sistemas con gran número de canales. Por el contrario, la
modulación de amplitud residual de los láseres de semiconductor modulados
directamente en fase sí que constituye una limitación para el XPM. Los valores
típicos de modulación residual pueden alcanzar el 20% de la potencia óptica de
salida. Fijando un límite de penalización de 1 dB, en la figura 1 se representa la
limitación de potencia óptica impuesta por el XPM, donde ahora se observa que sí es
más restrictiva.
Aunque sólo se ha considerado el caso de modulaciones de fase para estimar la
degradación que producen los fenómenos no lineales de SPM y XPM, debemos tener
en cuenta que estos efectos también son significativos en sistemas con modulación
de intensidad y detección directa. El causante de ello es la propia dispersión
cromática de la fibra, la cual es bien sabido que provoca conversiones faseintensidad
con la consiguiente degradación a la salida del fotodetector. Para evitar
estas conversiones sería suficiente con utilizar fibras de dispersión desplazada, si
bien debemos tener en cuenta que estas fibras son más no lineales que las fibras
estándar.
Mezclado de cuatro ondaMezclado ondas
La misma no linealidad que da lugar al índice de refracción no lineal participa
también en el proceso de mezclado de cuatro ondas (FWM, four-wave mixing) en
fibras ópticas monomodo. Este proceso no lineal se caracteriza por batidos de tercer
orden entre las portadoras ópticas que dan lugar a la aparición de nuevas
frecuencias a la salida del medio de transmisión. Considerando que se propagan dos
portadoras a frecuencias ópticas f1 y f2 por una misma fibra, el proceso no lineal
generará dos nuevas bandas laterales a frecuencias 2f1 - f2 y 2f2 - f1. Estas bandas
laterales se propagarán junto con las dos ondas iniciales aumentando su amplitud a
expensas de la energía de las originales. De forma similar, tres canales
propagándose por la fibra darán lugar a la generación de nueve ondas adicionales a
frecuencias fijk = fi + fj - fk, donde i, j y k pueden ser 1, 2 ó 3. Estos nuevos productos
generados por FWM se muestran en la figura 2. Si los canales se encuentran
igualmente espaciados, algunas de las nuevas ondas generadas tendrán frecuencias
coincidentes con las de los canales inyectados en la fibra. De la figura 2 se
desprende que las nuevas ondas generadas por FWM degradarán considerablemente
las prestaciones en sistemas WDM con gran número de canales. Los efectos
inmediatos serán una atenuación adicional de la potencia de los canales y
fenómenos de diafonía.
La eficiencia del proceso no lineal de FWM depende del espaciado de los canales y
de la dispersión de la fibra. Las velocidades de grupo de las ondas iniciales y
generadas son distintas como consecuencia de la dispersión cromática. Esto
provoca la destrucción de la condición de adaptación de fases del proceso de FWM y
reduce la eficiencia de potencia en la generación de nuevas ondas. La eficiencia del
FWM decrece cuando aumenta la diferencia entre las velocidades de grupo, por lo
que valores de dispersión o separaciones entre canales mayores conducen a
menores eficiencias. En la figura 3 se representan las curvas de eficiencia de FWM
en función de la separación entre canales y para dos valores distintos de dispersión
cromática. De la figura se deduce que el FWM es bastante más eficiente en fibras de
dispersión desplazada (D = 1 ps/km—nm) que en fibras estándar operando a 1550 nm
(D = 17 ps/km—nm). En general, los efectos no lineales son mucho más eficientes en
regiones de dispersión nula. Precisamente por ello, para la construcción de
conjugadores ópticos basados en FWM suelen utilizarse esquemas de amplificador
de semiconductor o de fibra de dispersión desplazada. En la figura 1 se puede
observar también la limitación de potencia impuesta en el caso del FWM y su
comparación con el resto de fenómenos no lineales estudiados. Si exceptuamos el
comportamiento en el caso de unos pocos canales, la potencia crítica puede
suponerse independiente del número de éstos.
De acuerdo con la figura 3, un método para reducir las degradaciones introducidas
por el FWM en sistemas multicanal WDM consiste en emplear fibras dispersivas para
conseguir aumentar la desadaptación de fases del proceso no lineal. Sin embargo,
dado que valores elevados de dispersión cromática conducen a otro tipo de
degradaciones, suelen emplearse las llamadas NZDSFs (nearly zero dispersionshifted
fibers). Este tipo de fibras se caracterizan por valores de dispersión
suficientemente reducidos, pero no nulos, para evitar simultáneamente los efectos
dispersivos y no lineales. Finalmente, se ha demostrado que la técnica de inversión
espectral (conjugación óptica) también resulta válida para compensar las
degradaciones producidas por FWM. Este hecho es buena muestra de un principio
general: la compensación de efectos no lineales por medio de la generación de otros
efectos no lineales.
Multiplexado de canaleMultiplexado canales
Los diferentes métodos de multiplexado existentes (pasivos frente a selectivos en
frecuencia) afectan significativamente sobre los efectos de las no linealidades
ópticas. El multiplexado pasivo de N canales empleando por ejemplo una red en
estrella reduce la potencia de cada canal inyectado en la fibra por un factor N.
Mayores grados de multiplexación conducen a potencias por canal inferiores. Por lo
tanto, la potencia por canal inyectada en la fibra decrece con el número de canales
tal y como se muestra en la figura 1 para dos potencias ópticas de transmisor
distintas: 10 y 50 mW, suponiendo que no existen pérdidas adicionales en el proceso
de multiplexado.
Para saber si un determinado efecto no lineal provocará degradación en el sistema
debemos comprobar si la curva asociada con dicha no linealidad se encuentra por
encima o por debajo de la curva que representa la potencia del transmisor óptico. En
el caso particular de la figura 1, se deduce que utilizando un transmisor de 50 mW
nos encontramos limitados por SRS por encima de los 100 canales, por SBS por
debajo de 20 canales, por FWM por debajo de los 50 canales, y por XPM en cualquier
caso. Si se reduce ahora la potencia de transmisión a 10 mW, sólo el SBS y el FWM
constituyen limitación en el caso de transmisiones con menos de 10 canales.
Por el contrario, en el caso de multiplexado selectivo en frecuencia la potencia por
canal inyectada en la fibra es independiente del número de canales.
Consecuentemente, estos sistemas serán más susceptibles de degradaciones
producidas por efectos no lineales. Especialmente cuidadoso debe ser el diseño del
sistema en el caso del SBS y del FWM, ya que su influencia es también
independiente del número de canales.
Solitones ópticoSolitones ópticos
Para incrementar la capacidad de transmisión de las fibras ópticas (mayor cantidad
de bits de información por unidad de tiempo) es necesario reducir la anchura de los
pulsos ópticos generados por el transmisor. Pero además de la propia limitación
tecnológica que puede existir (anchuras de pulso del orden de femtosegundos), la
dispersión cromática de la fibra conduce al inevitable ensanchamiento de los pulsos
durante la propagación, tanto mayor conforme los pulsos son más estrechos. Este
ensanchamiento de los pulsos provoca finalmente interferencia entre símbolos y la
degradación de la señal a la salida del fotodetector. La solución a este problema
viene posibilitada por los solitones, un tipo de pulsos que se caracterizan por
mantener su forma durante la propagación a través de la fibra. Los solitones ópticos
son pulsos de luz que viajan libres de distorsión sobre grandes longitudes de fibra
óptica como consecuencia de un balance entre los efectos dispersivos y no lineales.
En especial y bajo ciertas condiciones de diseño, el SPM inducido por la no
linealidad de la fibra produce un chirp de frecuencia que compensa el
ensanchamiento producido por la dispersión cromática, evitando de este modo la
utilización de regeneradores ópticos.
La propagación de los solitones a través de la fibra óptica se rige por la ecuación de
Schrödinger no lineal. De hecho, la expresión matemática en el dominio del tiempo
de la forma de onda del solitón es la única solución estable de la ecuación de
Schrödinger. Las soluciones más habituales son las que tienen un perfil en forma de
secante hiperbólica. Cuando el orden es igual a 1 se le llama solitón fundamental, y
es el utilizado en sistemas de transmisión dado que los demás no mantienen su
forma aunque sí evolucionan de forma periódica con la distancia. En la figura 4 se
representa la evolución con la distancia por la fibra del solitón de segundo orden.
Para su representación se han utilizado unidades normalizadas de intensidad, tiempo
y distancia, en este último caso con respecto al período de repetición del pulso.
Obsérvese cómo el pulso inicial modifica su forma para posteriormente volver a
recuperarla al final del período de repetición (este patrón se repite a lo largo de toda
la longitud del enlace de fibra óptica).
Aunque se ha comentado que la forma del pulso se mantiene durante la propagación,
todavía es necesaria la presencia de amplificadores ópticos a lo largo del trayecto
para restaurar el nivel de potencia del pulso y mantener las propiedades del solitón.
Los sistemas de comunicaciones ópticas típicos que emplean transmisión por
solitones se caracterizan por enlaces de fibra de gran distancia (L > 10.000 km)
divididos en trayectos de longitud del orden de 50 km entre los cuales se sitúan
amplificadores de fibra dopada con erbio (EDFA) con una ganancia tal que compensa
las pérdidas del tramo de fibra previo. Las distancias entre amplificadores coinciden
con múltiplos del período espacial de repetición de los pulsos.
No obstante, la máxima velocidad de transmisión alcanzable con esta técnica viene
limitada por una serie de factores como pueden ser la interacción mútua entre los
distintos pulsos o el ruido ASE introducido por los amplificadores ópticos. La
interacción entre solitones adyacentes tiene lugar cuando los pulsos se encuentran
excesivamente cercanos (anchuras de pulso inferiores a 5 ps) y se manifiesta en una
atracción que conduce finalmente a la colisión de los pulsos. Por otra parte, la
adición de ruido de emisión espontánea a un solitón, además de degradar la relación
señal a ruido, provoca que se modifique su energía y frecuencia central de forma
aleatoria. Como resultado de ello, se producen fluctuaciones de potencia y jitter
temporal a la salida del fotodetector (efecto Gordon-Haus) que limitan el valor
máximo alcanzable del producto entre la tasa de bit y la distancia de propagación.
Diversas técnicas para compensar estas degradaciones han sido estudiadas.
Algunas de ellas consisten en emplear solitones de diferente amplitud, amplificación
limitada en banda, ganancia no lineal o filtrado de frecuencia deslizante. Los filtros
utilizados para reducir el jitter pueden ser del tipo Fabry-Perot o Butterworth. En el
caso de filtros de Butterworth, se obtienen mejores prestaciones debido a su
comportamiento maximalmente plano y a una menor inestabilidad.
La gran aplicación de la técnica de transmisión basada en solitones se encuentra en
los sistemas de comunicaciones de gran capacidad y larga distancia, como por
ejemplo los enlaces de fibra transoceánicos. Científicos del NTT (Nippon Telephone
& Telegraph) de Japón han demostrado ya la transmisión libre de errores de una
señal de 40 Gbit/s sobre 70.000 km de fibra, lo que confirma el gran potencial de esta
técnica, especialmente si se combina con esquemas DWDM.

NOMBRE:JOSE MORA.
ASIGNATURA:SCO
LINK:http://www.emagister.com/uploads_courses/Comunidad_Emagister_35141_35141.pdf

---