La ley de Snell es una fórmula simple utilizada para calcular el ángulo de refracción de la luz al atravesar la superficie de separación entre dos medios de propagación de la luz (o cualquier onda electromagnética) con índice de refracción distinto. El nombre proviene de su descubridor, el matemático holandés Willebrord Snel van Royen (1580-1626). Le pusieron "Snell" debido a su apellido pero le pusieron dos "l" por su nombre Willebrord el cual lleva dos "l". La ley de snell es muy utilizada en muchos casos. La misma afirma que el producto del índice de refracción por el seno del ángulo de incidencia es constante para cualquier rayo de luz incidiendo sobre la superficie separatriz de dos medios. Aunque la ley de Snell fue formulada para explicar los fenómenos de refracción de la luz se puede aplicar a todo tipo de ondas atravesando una superficie de separación entre dos medios en los que la velocidad de propagación de la onda varíe.
Consideremos dos medios caracterizados por índices de refracción y separados por una superficie S. Los rayos de luz que atraviesen los dos medios se refractarán en la superficie variando su dirección de propagación dependiendo del radio entre los índices de refracción y .
Para un rayo luminoso con un ángulo de incidencia sobre el primer medio, ángulo entre la normal a la superficie y la dirección de propagación del rayo, tendremos que el rayo se propaga en el segundo medio con un ángulo de refracción cuyo valor se obtiene por medio de la ley de Snell.
n1sinθ1=n2sinθ2
Obsérvese que para el caso de θ1=0 (rayos incidentes de forma perpendicular a la superficie) los rayos refractados emergen con un ángulo θ2=0 para cualquier n1 y n2.
La simetría de la ley de Snell implica que las trayectorias de los rayos de luz son reversibles. Es decir, si un rayo incidente sobre la superficie de separación con un ángulo de incidencia θ1 se refracta sobre el medio con un ángulo de refracción θ2, entonces un rayo incidente en la dirección opuesta desde el medio 2 con un ángulo de incidencia θ2 se refracta sobre el medio 1 con un ángulo θ1.
Una regla cualitativa para determinar la dirección de la refracción es que el rayo en el medio de mayor índice de refracción se acerca siempre a la dirección de la normal a la superficie. La velocidad de la luz en el medio de mayor índice de refracción es siempre menor.
La ley de Snell se puede derivar a partir del principio de Fermat, que indica que la trayectoria de la luz es aquella en la que los rayos de luz necesitan menos tiempo para ir de un punto a otro. En una analogía clásica propuesta por el físico Richard Feynman, el área de un índice de refracción más bajo es substituida por una playa, el área de un índice de refracción más alto por el mar, y la manera más rápida para un socorrista en la playa de rescatar a una persona que se ahoga en el mar es recorrer su camino hasta ésta a través de una trayectoria que verifique la ley de Snell, es decir, recorriendo mayor espacio por el medio más rápido y menor en el medio más lento girando su trayectoria en la intersección entre ambos.
Un rayo de luz propagándose en un medio con índice de refracción incidiendo con un ángulo sobre una superficie sobre un medio de índice n2 con n1>n2 puede reflejarse totalmente en el interior del medio de mayor índice de refracción. Este fenómeno se conoce como reflexión interna total o ángulo límite y se produce para ángulos de incidencia θ1 mayores que un valor crítico cuyo valor es:
sinθc = n2/n1
En la ley de Snell:
n1sinθ1=n2sinθ2
si n1>n2, entonces θ2>θ1. Eso significa que cuando θ1 aumenta, θ2 llega a π/2 radianes (90°) antes que θ1. el rayo refractado (o transmitido) sale paralelo a la frontera. Si θ1 aumenta aún más, como θ2 no puede ser mayor que π/2, no hay transmisión al otro medio y la luz se refleja totalmente.
La reflexión es realmente total (100%) y sin pérdidas. Es decir, mejor que los espejos metálicos (plata, aluminio) que solo reflejan 96% de la potencia luminosa incidente.
Rafael Vivas C.I 17930172
CAF
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Rafael Vivas
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